Für Rasenmähen und Unkraut entfernen hat mir ein Dienstleister eine Rechnung über "Hausmeistertätigkeiten" ausgestellt. Reicht das zusammen mit dem Überweisungsbeleg aus, um die Steuervergünstigung zu bekommen?

Nein, das reicht nicht aus. Die Rechnung muss aussagekräftig sein, also die berechneten Leistungen eindeutig bezeichnen. In Ihrem Fall müsste die Rechnung also z.B. "Rasenpflege" und "Unkraut entfernen", ggf. mit Angabe der Anzahl der Einsätze, enthalten.